ROM
  • Domov
  • Program
  • Orodja
    • Računalniška orodja >
      • RoboCompass
      • Symbolab
      • Microsoft Matematics
      • Graph
      • GraphTea
      • GeoGebraScript
      • Cinderella
      • Maxima
      • Cymath
      • GEUP7
      • Delo z racionalnimi funkcijami v Maximi
      • Spletna enciklopedija celoštevilčnih zaporedij
    • Mobilna orodja >
      • GeoGebra Graphing Calculator
      • MalMath: step by step solver
      • Calculator ++
      • Desmos
  • Problemi
    • Geogebra >
      • Epski krogi
      • Primerjava uporabe GeoGebre in Mathematice pri reševanju domače naloge iz Matematike 1
      • Različni načini dokazovanja Pitagorovega izreka
      • Teorija grafov
      • Rotacije, translacije, skaliranje matematičnih objektov s pomočjo matrik
      • Reševanje diofantskih enačb z računalnikom
      • Fermatova točka
      • Cyclogoni
      • Geogebra, Matlab, Mathematica pri reševanju izpita iz Algebre
      • Dokazovanje Eulerjeve premice s pomočjo podobnih trikotnikov in trilinearnega koordinatnega sistema
    • Mathematica >
      • Dolžina slovenske obale
      • Bertrandov paradoks
      • Primerjava uporabe GeoGebre in Mathematice pri reševanju domače naloge iz Matematike 1
      • Različni načini dokazovanja Pitagorovega izreka
      • Reševanje rekurzivnih enačb
      • Teorija grafov
      • Rotacije, translacije, skaliranje matematičnih objektov s pomočjo matrik
      • Reševanje diofantskih enačb z računalnikom
      • Fermatova točka
      • Cyclogoni
      • Pascalov trikotnik
      • Geometrija v Mathematici
      • Geogebra, Matlab, Mathematica pri reševanju izpita iz Algebre
      • Permutacije
    • Ostalo >
      • Preprosta linearna regresija po metodi najmanjših kvadratov z uporabo programa R
      • Uporaba knjižnjice NumPy pri problemih iz Linearne Algebre
      • Metoda Monte Carlo
      • Rotacije, translacije, skaliranje matematičnih objektov s pomočjo matrik
      • Dokazovanje Eulerjeve premice s pomočjo podobnih trikotnikov in trilinearnega koordinatnega sistema
  • Zbornik Povzetkov
Različni načini dokazovanja Pitagorovega izreka
Alenka Kejžar, Fakulteta za matematiko in fiziko, UL
alenka.kejzar@student.fmf.uni-lj.si
 


Že v osnovni šoli smo se pri geometriji naučili formulo Pitagorovega izreka: $a^2 + b^2 = c^2$ , ki nam pove, da je kvadrat hipotenuze pravokotnega trikotnika enak vsoti kvadratov katet tega trikotnika. S pomočjo te formule smo reševali številne primere tako v osnovni kot srednji šoli, gimnaziji in kasneje tudi na fakulteti vendar nikoli nismo podvomili v pristnost le te. Prav zato sem se odločila, da si pogledam nekaj dokazov, s katerimi so matematiki iz različnih koncev sveta in časovnih obdobij dokazovali pristnost Pitagorovega izreka.

Izmed vseh dokazov Pitagorovega izreka sem jih izbrala sedem in jih s pomočjo programov Wolfram Mathematica in GeoGebra tudi sama preizkusila. Nekaj teh dokazov pa si bomo ogledali tudi na sami predstavitvi.


Picture

Video posnetek nastopa