Reševanje navadnih diferencialnih enačb
Tadeja Šekoranja, Fakulteta za matematiko in fiziko, UL
Sekoranja.Tadeja@gmail.com 

V prispevku se bomo seznali z navadnimi diferencialnimi enačbami.

Diferencialna enačba je enačba, v kateri nastopajo neodvisna spremenljivka x, funkcija neodvisne spremenljivke y in njeni odvodi. Medtem ko pri običajnih enačbah iščemo neznano spremenljivko , pri diferencialnih enačbah iščemo neznano funkcijo.

Za reševanje diferencialnih enačb v Mathematici uporabljamo ukaz DSolve. Ta ukaz uporabljamo tako za reševanje enačb prvega reda, kot za reševanje enačb višjih redov. V tem prispevku bomo pokazali kako rešimo enačbe, kjer ne znamo poiskati splošne rešitve. Takrat si pomagamo z metodami za približno določitev tiste rešitve, ki gre skozi določeno točko. Ogledali si bomo Eulerjevo metodo za reševanje prvega reda ter za iskanje približne rešitve diferencialne enačbe drugega reda.

Numerični približek rešitve, ki ustreza danim začetnim pogojem poiščemo z ukazom NDSolve. Poskusili bomo rešiti nekaj diferencialnih enačb pri danih pogojih z uporabo tega ukaza. Narisali bomo tudi nekaj grafov funkcij pri določenih pogojih.