ROM
  • Domov
  • Program
  • Orodja
    • Math helper lite
    • Mathway
    • Orange
    • MalMath: Step by step solver
  • Problemi
    • Geogebra >
      • 'Tangram puzzle' v Geogebri
      • Funkcije, ki se najbolje prilegajo ukrivljenim objektom na slikah
      • Fraktali
      • Uporaba GeoGebre in Mathematice v raziskovanju Zlatega reza
      • Izračun približka števila Pi v orodju Geogebra
      • Platonska Telesa
      • Sangaku tablice
      • Eulerjeva premica v Geogebri
      • Fibonaccijevo zaporedje, lastnosti, uporaba
      • Reševanje trigonometričnih enačb
      • Prikaz Arhimedove kvadrature parabole
      • Uporaba GeoGebre za konstrukcijo kvadrata iz kroga
      • Pitagorov izrek in njegovi dokazi
      • Uporaba GeoGebre in Mathematice pri dokazu cosinusnega izreka in nekaj izračunih
      • Predstavitev zlatega reza s pomočjo GeoGebre in Mathematice
      • Talesov izrek: njegove lastnosti, uporaba z programom Geogebra, itd
    • Mathematica >
      • Funkcije, ki se najbolje prilegajo ukrivljenim objektom na slikah
      • Fraktali
      • Uporaba GeoGebre in Mathematice v raziskovanju Zlatega reza
      • Reševanje rekurzivnih formul in enačbe
      • Sangaku tablice
      • Verjetnost v Pokru s pomočjo Mathematice
      • Povzetek seminarske naloge - Primerjava Numpy in Mathematice pri reševanju problemov iz linearne algebre
      • Reševanje navadnih diferencialnih enačb
      • Fibonaccijevo zaporedje, lastnosti, uporaba
      • Uporaba Pythona in Wolfram Mathematice pri izračunavanju približka števila π s pomočjo praštevil
      • Število različnih obarvanj oglišč kock z dvema barvama
      • Reševanje trigonometričnih enačb
      • Reševanje problemov s strani Project Euler s pomočjo Mathematice in Pythona
      • Predstavitev zlatega reza s pomočjo GeoGebre in Mathematice
    • Ostalo >
      • Magični Kvadrat
      • Povzetek seminarske naloge - Primerjava Numpy in Mathematice pri reševanju problemov iz linearne algebre
      • Uporaba Pythona in Wolfram Mathematice pri izračunavanju približka števila π s pomočjo praštevil
      • Reševanje problemov s strani Project Euler s pomočjo Mathematice in Pythona
  • Zbornik Povzetkov
Fraktali
Lea Pečnik, Fakulteta za matematiko in fiziko, UL
lea.pecnik@student.fmf.uni-lj.si
 


Klasična evklidska geometrija opisuje le idealne oblike, kot so na kvadrat, krog, kocka, sfera in podobno. A te idealne oblike, le redko nastopajo v naravi. S fraktali pa lahko lažje opišemo tudi naravni svet.

Beseda fraktal izvira iz latinske besede frāctus in pomeni ''zlomiti''. Začetki ideje fraktalov segajo, skupaj z idejo o rekurziji, v 17. stoletje. Osnovna ideja fraktalov je, da je to oblika, kjer so drobni deli podobni celoti. Matematično definicijo, ki temelji prav na omenjeni sebipodobnosti, dolgujemo Benoîtu Mandelbrotu.

Njihova uporaba danes zajema področje ekonomije, računalništva, nevroznanosti, medicine, biologije, fizike, akustike, analize slik, posebnih učinkov v filmih itd.

K razvoju fraktalne geometrije je veliko prispeval računalnik in računalniška orodja. Na predavanju si bomo ogledali, kako z orodji GeoGebra, Mathematica in z želvjo grafiko v Pythonu konstruirati nekaj najbolj znanih fraktalov. Za konec pa bomo omenili še, kje bi fraktale lahko uporabljali.



Video posnetek nastopa