hipocikloida, epicikloida
Klemen Praznik, Fakulteta za matematiko in fiziko, UL
Klemen.Praznik@ student.fmf.uni-lj.si 

Hipocikloida je v geometriji ravninska krivulja, ki nastane z zasledovanjem gibanja stalne točke na obodu manjše krožnice, ki se vrti znotraj večje krožnice. Epicikloida je ravninska krivulja, ki nastane pri spremljanju izbrane točke na krožnici (imenuje se epicikel), ki se brez drsenja vrti po drugi negibni krožnici. Pri obeh vrstah je oblika krivulje odvisna od parametra k.

Ogledali si bomo oblike hipocikloide in epicikloide pri različnih vrednostih spremenljivke k.

Za demonstracijo obeh krivulj bomo uporabili programsko orodje za dinamično geometrijo GeoGebra. Program je zastonjski in eden najbolj priljubljenih geometrijskih programov. Pri konstruiranju si bomo pomagali z dvema rešenima primeroma na spletni strani mathandmultimedia.com.

Epicikloida: http://mathandmultimedia.com/2010/08/20/geogebra-tutorial-27-animation-and-epicycle/

Hipociklodia: http://mathandmultimedia.com/2011/04/24/geogebra-tutorial-28-animation-and-hypocycloids/